Đến nội dung

Hình ảnh

$(2a+2b-c)(2c+a+3b)^2\geq 12b(a+b+c)(2a+b)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Mawatari Tanaka

Mawatari Tanaka

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết

Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a\leq c\leq b$. Chứng minh rằng $$(2a+2b-c)(2c+a+3b)^2\geq 12b(a+b+c)(2a+b).$$



#2
PDF

PDF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 197 Bài viết

Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a\leq c\leq b$. Chứng minh rằng $$(2a+2b-c)(2c+a+3b)^2\geq 12b(a+b+c)(2a+b).$$

Gợi ý: Đặt $a=c-x,b=c+y$ rồi dùng đánh giá $c\geq x$ để suy ra đpcm. Đẳng thức chỉ xảy ra khi $a=b=c$.



#3
Mawatari Tanaka

Mawatari Tanaka

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết

Gợi ý: Đặt $a=c-x,b=c+y$ rồi dùng đánh giá $c\geq x$ để suy ra đpcm. Đẳng thức chỉ xảy ra khi $a=b=c$.

Anh có thể giải thích kĩ giúp em được không ạ?






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh