Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tính $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^4}}$

nguyên hàm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Nghiapnh1002

Nghiapnh1002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-01-2020 - 19:44

Tính nguyên hàm sau:

 $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^4}}$



#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1765 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 02-01-2020 - 12:55

  1. ĐÂY LÀ HÀM Elliptic, TA CÓ : $\int\frac{1}{\sqrt{1- x^{4}}}= F(\sin^{-1}x\mid -1)+ constant$ .

20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#3 Nghiapnh1002

Nghiapnh1002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-02-2020 - 15:56

 

  1. ĐÂY LÀ HÀM Elliptic, TA CÓ : $\int\frac{1}{\sqrt{1- x^{4}}}= F(\sin^{-1}x\mid -1)+ constant$ .

 

Tôi đăng bài lên đây là để tìm cách giải cho bài toàn đó chứ không phải là kết quả của bài toán đó. Tôi không cần bạn copy Wolfram rồi dán lên đây, làm ơn hãy suy nghĩ trước khi đăng bất kì một điều gì đó.



#4 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 12-02-2020 - 22:01

Tính nguyên hàm sau:

 $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^4}}$

               Ra đường có chị, có em

Dấu này $\left ( \int \right )$ thì phải đi kèm cái ni $\left ( dx \right )$

--------------------------------------------------------------------------------------

 

$\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=\int x^0(1-x^4)^{-\frac{1}{2}}\ dx$

Đây là tích phân Chebyshev $\int x^m(a+bx^n)^p\ dx$ với $m=0$, $n=4$, $p=-\frac{1}{2}$

Và trong trường hợp này, không tồn tại nguyên hàm ở dạng sơ cấp (Tôi rất tiếc... :()

 

-------------------------------------------------------------------------------------

Tham khảo thêm : https://diendantoanh...phân-chebyshev/


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#5 Nghiapnh1002

Nghiapnh1002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-02-2020 - 18:30

               Ra đường có chị, có em

Dấu này $\left ( \int \right )$ thì phải đi kèm cái ni $\left ( dx \right )$

--------------------------------------------------------------------------------------

 

$\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=\int x^0(1-x^4)^{-\frac{1}{2}}\ dx$

Đây là tích phân Chebyshev $\int x^m(a+bx^n)^p\ dx$ với $m=0$, $n=4$, $p=-\frac{1}{2}$

Và trong trường hợp này, không tồn tại nguyên hàm ở dạng sơ cấp (Tôi rất tiếc... :()

 

-------------------------------------------------------------------------------------

Tham khảo thêm : https://diendantoanh...phân-chebyshev/

Cảm ơn anh. Em sơ ý quá. Xin lỗi  nhá.



#6 Phi Nguyen

Phi Nguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 27-03-2020 - 23:34

Cái này mình sài chuỗi Maclaurin là ra rồi.
Arcsin(x^2) chạy chuỗi Maclaurin ra xong
Arcsin(x^2)'=2*x/sqrt(1-x^4), đạo hàm cái chuỗi.
Đem 2*x qua bên kia thu gọn lại nguyên hàm cái chuỗi là ra. Chuỗi khi này nhìn gọn lại chỉ đơn giản là Const*x^n

#7 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 28-03-2020 - 10:41

Cái này mình sài chuỗi Maclaurin là ra rồi.
Arcsin(x^2) chạy chuỗi Maclaurin ra xong
Arcsin(x^2)'=2*x/sqrt(1-x^4), đạo hàm cái chuỗi.
Đem 2*x qua bên kia thu gọn lại nguyên hàm cái chuỗi là ra. Chuỗi khi này nhìn gọn lại chỉ đơn giản là Const*x^n

Làm gì có cái hàm sơ cấp đơn giản nào là nguyên hàm của $\frac{1}{\sqrt{1-x^4}}$ ?


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh