Chủ đề này có 6 trả lời

[Nghiapnh1002]

Tính nguyên hàm sau:

 $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^4}}$

[DOTOANNANG]

1. ĐÂY LÀ HÀM Elliptic, TA CÓ : $\int\frac{1}{\sqrt{1- x^{4}}}= F(\sin^{-1}x\mid -1)+ constant$ .

[Nghiapnh1002]

 

1. ĐÂY LÀ HÀM Elliptic, TA CÓ : $\int\frac{1}{\sqrt{1- x^{4}}}= F(\sin^{-1}x\mid -1)+ constant$ .

 

Tôi đăng bài lên đây là để tìm cách giải cho bài toàn đó chứ không phải là kết quả của bài toán đó. Tôi không cần bạn copy Wolfram rồi dán lên đây, làm ơn hãy suy nghĩ trước khi đăng bất kì một điều gì đó.

[chanhquocnghiem]

Tính nguyên hàm sau:

 $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^4}}$

               Ra đường có chị, có em

Dấu này $\left ( \int \right )$ thì phải đi kèm cái ni $\left ( dx \right )$

--------------------------------------------------------------------------------------

 

$\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=\int x^0(1-x^4)^{-\frac{1}{2}}\ dx$

Đây là tích phân Chebyshev $\int x^m(a+bx^n)^p\ dx$ với $m=0$, $n=4$, $p=-\frac{1}{2}$

Và trong trường hợp này, không tồn tại nguyên hàm ở dạng sơ cấp (Tôi rất tiếc... )

 

-------------------------------------------------------------------------------------

Tham khảo thêm : https://diendantoanh...phân-chebyshev/

[Nghiapnh1002]

               Ra đường có chị, có em

Dấu này $\left ( \int \right )$ thì phải đi kèm cái ni $\left ( dx \right )$

--------------------------------------------------------------------------------------

 

$\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=\int x^0(1-x^4)^{-\frac{1}{2}}\ dx$

Đây là tích phân Chebyshev $\int x^m(a+bx^n)^p\ dx$ với $m=0$, $n=4$, $p=-\frac{1}{2}$

Và trong trường hợp này, không tồn tại nguyên hàm ở dạng sơ cấp (Tôi rất tiếc... )

 

-------------------------------------------------------------------------------------

Tham khảo thêm : https://diendantoanh...phân-chebyshev/

Cảm ơn anh. Em sơ ý quá. Xin lỗi  nhá.

[Phi Nguyen]

Cái này mình sài chuỗi Maclaurin là ra rồi.
Arcsin(x^2) chạy chuỗi Maclaurin ra xong
Arcsin(x^2)'=2*x/sqrt(1-x^4), đạo hàm cái chuỗi.
Đem 2*x qua bên kia thu gọn lại nguyên hàm cái chuỗi là ra. Chuỗi khi này nhìn gọn lại chỉ đơn giản là Const*x^n

[chanhquocnghiem]

Cái này mình sài chuỗi Maclaurin là ra rồi.
Arcsin(x^2) chạy chuỗi Maclaurin ra xong
Arcsin(x^2)'=2*x/sqrt(1-x^4), đạo hàm cái chuỗi.
Đem 2*x qua bên kia thu gọn lại nguyên hàm cái chuỗi là ra. Chuỗi khi này nhìn gọn lại chỉ đơn giản là Const*x^n

Làm gì có cái hàm sơ cấp đơn giản nào là nguyên hàm của $\frac{1}{\sqrt{1-x^4}}$ ?