Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh định lý Pythagoras theo cách dễ nhất!

pythagoras pytago pitago babylon

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Hoang Huynh

Hoang Huynh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

Cho tam giác ABC vuông ở A.

Dựng một hình vuông cạnh (AB+AC), dựng 4 tam giác vuông qua bốn góc vuông của hình vuông, mỗi tam giác đều có cạnh góc vuông là AB và AC; sao cho các cạnh góc vuông của 4 tam giác khít với chu vi hình vuông như hình vẽ.

${S_{ADEF}} = {(AB + AC)^2};{S_{ADEF}} = B{C^2} + 4.\frac{1}{2}AB.AC$

$ \Rightarrow {(AB + AC)^2} = B{C^2} + 4.\frac{1}{2}AB.AC.$

$ \Leftrightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}(Q.E.D.)$ *

 

2021-09-19_193405.png

*Định lý Pythagoras còn gọi là định lý Babylon, thực tế ghi chép về cái gọi là "định lý Pythagoras" đã có trước khi Pythagoras sinh ra ít nhất 1000 năm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huynh: 20-09-2021 - 07:34


#2
NamAnhk4

NamAnhk4

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Cho tam giác ABC vuông ở A.

Dựng một hình vuông cạnh (AB+AC), dựng 4 tam giác vuông qua bốn góc vuông của hình vuông, mỗi tam giác đều có cạnh góc vuông là AB và AC; sao cho các cạnh góc vuông của 4 tam giác khít với chu vi hình vuông như hình vẽ.

${S_{ADEF}} = {(AB + AC)^2};{S_{ADEF}} = B{C^2} + 4.\frac{1}{2}AB.AC$

$ \Rightarrow {(AB + AC)^2} = B{C^2} + 4.\frac{1}{2}AB.AC.$

$ \Leftrightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}(Q.E.D.)$ *

 

attachicon.gif 2021-09-19_193405.png

*Định lý Pythagoras còn gọi là định lý Babylon, thực tế ghi chép về cái gọi là "định lý Pythagoras" đã có trước khi Pythagoras sinh ra ít nhất 1000 năm.

Bàn cho vui 1 tí 

- Nếu bỏ hết chương trình tiểu học, chỉ tính lúc học lớp 6 trở đi thì định lý Pytagore học ở lớp 7 và cách tính diện tích lại học được ở lớp 8, nên hầu như các em lớp 7 cũng không xài được cách này :D



#3
Hoang Huynh

Hoang Huynh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

anh nói phải, vì lớp 7 chưa học khai triển ${(a + b)^2}$ nên sgk mới chứng minh  bằng cắt giấy.



#4
NamAnhk4

NamAnhk4

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

anh nói phải, vì lớp 7 chưa học khai triển ${(a + b)^2}$ nên sgk mới chứng minh  bằng cắt giấy.

$(a+b)^{2}$ bản chất là $(a+b)(a+b)$ không phải là điều đáng bàn ở đây







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pythagoras, pytago, pitago, babylon

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh