Chủ đề này có 4 trả lời

[Hoang Huynh]

${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.CF = \frac{1}{2}.AB.BC\sin B(\alpha )$

${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AC.BE = \frac{1}{2}.AC.AB\operatorname{sinA} (\beta )$

${S_{ABC}} = \frac{1}{2}BC.AD = \frac{1}{2}.BC.AC\operatorname{sinC} (\gamma )$

${S_{ABC}} = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}}(\delta )$

$\because (\alpha ) \wedge (\beta ) \wedge (\gamma ) \wedge (\delta )$

$\therefore \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R(Q.E.D.)$

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huynh: 21-09-2021 - 21:32

[perfectstrong]

${S_{ABC}} = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}}(\delta )$

 

 

2021-09-21_210658.png

Làm sao để có công thức này mà không dùng định lý sin?

[NamAnhk4]

Làm sao để có công thức này mà không dùng định lý sin?

sin thực chất là tỷ số thôi bác. Công thức này hoàn toàn có thể chứng minh bằng công thức diện tích và tam giác đồng dạng ở CT lớp 9.

 

Còn post này thì lẽ ra phải để ở topic hình học phẳng chứ, với lại, việc chứng minh lại SGK có ý nghĩa gì không vậy bác chủ post

[perfectstrong]

Mình biết cách chứng minh cái công thức diện tích kia chứ, chỉ cần vẽ đường kính trong đường tròn ngoại tiếp là đủ. Chứng minh như kia thật sự quá cồng kềnh.

[Hoang Huynh]

Còn post này thì lẽ ra phải để ở topic hình học phẳng chứ

Em chứng minh bằng diện tích nên mới bỏ bài này vào đại số (nên việc bị nhắc nhở là không đáng có).