Đến nội dung

Hình ảnh

Với $m,n\epsilon Z$ cm $mn(m^4-n^4)\vdots 30$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguyenchithanh2511

nguyenchithanh2511

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết

Với $m,n\epsilon Z$ cm $mn(m^4-n^4)\vdots 30$



#2
Tan Phuc Nguyen

Tan Phuc Nguyen

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Dễ chứng minh $a^5-a \vdots 30$. Khi đó ta có $m^5-m$ và $n^5-n$ chia hết cho $30$.

Suy ra, $n(m^5-m) - m(n^5-n) \vdots 30$

Hay $m^5n-mn - n^5m+nm \vdots 30$

Hay $m^5n- n^5m \vdots 30$

Vậy $mn(m^4 -n^4) \vdots 30$ (đpcm)






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh