Với $m,n\epsilon Z$ cm $mn(m^4-n^4)\vdots 30$
Với $m,n\epsilon Z$ cm $mn(m^4-n^4)\vdots 30$
Bắt đầu bởi nguyenchithanh2511, 22-09-2021 - 22:23
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Với $m,n\epsilon Z$ cm $mn(m^4-n^4)\vdots 30$
Dễ chứng minh $a^5-a \vdots 30$. Khi đó ta có $m^5-m$ và $n^5-n$ chia hết cho $30$.
Suy ra, $n(m^5-m) - m(n^5-n) \vdots 30$
Hay $m^5n-mn - n^5m+nm \vdots 30$
Hay $m^5n- n^5m \vdots 30$
Vậy $mn(m^4 -n^4) \vdots 30$ (đpcm)
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh