Bài toán: Cho dãy số thực dương $(a_n)_n$ và $a,b>0$ thỏa mãn $\lim_{n \to \infty }a_n=a$ và $\lim_{n \to \infty }\sqrt{a_n}=b$
Chứng minh rằng: $a=b^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuc_90: 23-09-2021 - 08:59
$\lim_{n \to \infty }a_n=a\,\,,\,\,\lim_{n \to \infty }\sqrt{a_n}=b$
Bắt đầu bởi phuc_90, 23-09-2021 - 08:59
#2
Đã gửi 23-09-2021 - 09:55
Lemonjuice
-
- Thành viên
-
- 118 Bài viết
Trung sĩ
Vì hàm $f(x)=\sqrt{x}$ là một hàm liên tục nên $\lim_{x\rightarrow \infty }\sqrt{a_{n}}=\sqrt{a}$ mà mỗi dãy số chỉ có duy nhất một giới hạn nên $a=b^{2}$
- phuc_90 và DOTOANNANG thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
