Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

BDT Đề chọn đội dự tuyển PTNK 2019-2020 Lớp 10 môn Toán

bdt lop 10 ptnk

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 520 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \text {Tp.HCM} $
  • Sở thích:$ \textbf{ Loyalty } $

Đã gửi 12-01-2020 - 21:39

$ \textbf{ Bài toán } $ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ P = \frac{a^4+ b^4 +2}{(a^2-a+1)(b^2-b+1)} $ với $ a,b \in R $.

( Đề chọn đội dự tuyển PTNK lớp 10, 2019-2020 )


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 12-01-2020 - 21:49

๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#2 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 520 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \text {Tp.HCM} $
  • Sở thích:$ \textbf{ Loyalty } $

Đã gửi 20-01-2020 - 10:10

$ x^4 + 1 \geq \frac{(x^2+1)^2}{2} $.

$ x^2 - x + 1 \leq x^2 + \left |  x  \right | + 1 \leq x^2 + 1 + \frac{x^2+1}{2} = \frac{3}{2}(x^2+1). $ 

Áp dụng:

$ P \geq \frac{ (a^2+1)^2 + (b^2+2)^2}{ 2 \frac{9}{4} ( a^2+1)(b^2+1) } = \frac{2}{9}( \frac{a^2+1}{b^2+1} + \frac{b^2+1}{a^2+1}) \geq \frac{4}{9} $.

Dấu "=" khi $ a = b = -1. $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 20-01-2020 - 10:17

๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh