Cho đường tròn (O:R) có đường kính AC và dây cung BC = R. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. Vẽ dây BE vuông góc với AC tại M. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K. Chứng minh AK, CD, BE đồng quy
chứng minh AK, CD, BE đồng quy
Bắt đầu bởi vuminhthu, 01-10-2021 - 21:40
#1
Đã gửi 01-10-2021 - 21:40
#2
Đã gửi 02-10-2021 - 06:49
Các điểm H, E để trưng bày là chủ yếu nên mình sẽ không vẽ ra nhé
Ta dễ dàng chứng minh được DB, KB cũng là tiếp tuyến từ $D,K$ đến $(O).$ Do đó:
Theo hệ quả của định lý Talet ta có:
$$\dfrac{IA}{IK} = \dfrac{DA}{KC} = \dfrac{DB}{BK},$$ do đó $BI||AD\bot AC;BM \bot AC.$
Như vậy $BI\equiv BM$ tức là $B,I,M$ thẳng hàng. Ta có đpcm.
Ps: Bài này không cần $AB=R.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tthnew: 03-10-2021 - 06:59
- DOTOANNANG yêu thích
3 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh