3 replies to this topic

[lmtrtan123334]

Em có bài bđt của xã Kinh Môn mng tham khảo

 

Attached Images

• 

[LongNT]

Em có bài bđt của xã Kinh Môn mng tham khào

 

Bài này UCT là ra nhỉ

[katcong]

Cauchy ngược dấu 

$x^{3}+y^{3} \geq \frac{\left ( x+y \right )^{3}}{4}

 

xy\leq \frac{\left ( x+y \right )^{2}}{4}$

      ^{TA THẤY ĐÃ ĐƯA VỀ DẠNG QUEN THUỘC}

Edited by katcong, 25-12-2023 - 12:30.

[thvn]

Chuẩn rồi, biến đổi như bạn katcong nói, sau đó dùng Cauchy ngược dấu hoặc hệ số bất định như bạn LongNT đều được.

$\frac{(x+y)^{3}}{(x+y)^{2}+36}\geq (x+y)-3$, $\frac{(y+z)^{3}}{(y+z)^{2}+36}\geq (y+z)-3$, $\frac{(z+x)^{3}}{(z+x)^{2}+36}\geq (z+x)-3$.

Từ đó suy ra $M \geq 2(x+y+z) - 9 = 9$

Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 3.

Vậy kết luận GTNN của M là 9.

Edited by thvn, 26-12-2023 - 10:06.