Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Hình 9

tứ giác nội tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Thekingof2005

Thekingof2005

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 19-01-2020 - 22:12

Từ điểm D Ở ngoài (O). kẻ tiếp tuyến DA,DB với đường tròn. kẻ cát tuyến DEC. Nối OD cắt AB tại M. AB cắt EC tại N. CM

a) OMEC nội tiếp

b) MA là phân giác EMC

c) MB^2.DC=Mc^2.DE

d) 2/EC=1/DC+1/NC

câu c,d



#2 WaduPunch

WaduPunch

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 294 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47-THPT chuyên PBC

Đã gửi 19-01-2020 - 23:17

c; Ta cần chứng minh: $MB^2.CD=MC^2.DE \Leftrightarrow \frac{MB^2}{MC^2}=\frac{ED}{CD}=\frac{DE.DC}{DC^2}=\frac{DA^2}{DC^2}\Leftrightarrow \frac{MA}{MC}=\frac{DA}{DC}\Leftrightarrow \frac{MA}{DA}=\frac{MC}{DC}$

mà $\frac{MA}{DA}=\frac{OA}{OD};\frac{MC}{CD}=\frac{EO}{OD}$$;\frac{EO}{OD}=\frac{OA}{OD}$$ \Rightarrow$ ĐPCM

d; Ta cần chứng minh$\frac{2}{EC}=\frac{1}{CD}+\frac{1}{NC}\Leftrightarrow 2.CD.NC=CE.CD+CE.CN\Leftrightarrow CD.NE=CN.DE\Leftrightarrow \frac{CN}{NE}=\frac{CD}{DE}$(Đúng do $MA$ là phân giác $\widehat{CME}$)



#3 Thekingof2005

Thekingof2005

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 20-01-2020 - 07:58

c; Ta cần chứng minh: $MB^2.CD=MC^2.DE \Leftrightarrow \frac{MB^2}{MC^2}=\frac{ED}{CD}=\frac{DE.DC}{DC^2}=\frac{DA^2}{DC^2}\Leftrightarrow \frac{MA}{MC}=\frac{DA}{DC}\Leftrightarrow \frac{MA}{DA}=\frac{MC}{DC}$

mà $\frac{MA}{DA}=\frac{OA}{OD};\frac{MC}{CD}=\frac{EO}{OD}$$;\frac{EO}{OD}=\frac{OA}{OD}$$ \Rightarrow$ ĐPCM

d; Ta cần chứng minh$\frac{2}{EC}=\frac{1}{CD}+\frac{1}{NC}\Leftrightarrow 2.CD.NC=CE.CD+CE.CN\Leftrightarrow CD.NE=CN.DE\Leftrightarrow \frac{CN}{NE}=\frac{CD}{DE}$(Đúng do $MA$ là phân giác $\widehat{CME}$)

cảm ơn anh!







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh