Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tìm m thỏa mãn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 banhcookie

banhcookie

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 20-01-2020 - 18:25

Tìm tập các số thực m để bpt mx- $(x-3)^{\frac{1}{2}}$  $\leq$  m + 1 vô nghiệm là?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhcookie: 20-01-2020 - 18:28


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 21-01-2020 - 16:35

Tìm tập các số thực m để bpt mx- $(x-3)^{\frac{1}{2}}$  $\leq$  m + 1 vô nghiệm là?

$mx-(x-3)^{\frac{1}{2}}\leqslant m+1$ vô nghiệm $\Leftrightarrow mx-m-1> (x-3)^{\frac{1}{2}},\forall x\geqslant 3\ (^*)$

Nhận xét rằng đường thẳng $y=mx-m-1$ luôn đi qua điểm $A(1;-1)$ nên muốn cho $(^*)$ luôn luôn đúng thì hệ số góc $m$ của đường thẳng $y=mx-m-1$ phải lớn hơn hệ số góc $f'(x_0)$ của tiếp tuyến kẻ từ $A$ của đường cong $y=(x-3)^{\frac{1}{2}}$

$f'(x_0)=\frac{1}{2\sqrt{x_0-3}}=\frac{\sqrt{x_0-3}+1}{x_0-1}\Rightarrow 5-x_0=2\sqrt{x_0-3}\Rightarrow x_0=7-2\sqrt3$

$\Rightarrow f'(x_0)=\frac{1}{2\sqrt{x_0-3}}=\frac{1}{2\sqrt{4-2\sqrt3}}=\frac{1+\sqrt3}{4}$

Vậy $m> \frac{1+\sqrt3}{4}$ hay $m\in \left ( \frac{1+\sqrt3}{4};+\infty \right )$
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh