Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$, ngoại tiếp $(I)$. $(I)$ tiếp xúc với $AB,AC$ tại $D,E$.$OI$ cắt $AB,AC$ tại $M,N$ $DN$ cắt $EM$ tại $F$. Chứng minh $AF$ vuông góc với $OI$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi d Alembert: 10-10-2021 - 21:45
$AF\perp OI$
Bắt đầu bởi d Alembert, 10-10-2021 - 10:47
noi tiep ngoai tiep hinh olympic oi line duong vuong goc
#2
Đã gửi 10-10-2021 - 11:19
pcoVietnam02
-
- Thành viên
-
- 208 Bài viết
Thượng sĩ
$M,N$ là điểm gì vậy bạn?
#3
Đã gửi 10-10-2021 - 21:46
d Alembert
-
- Thành viên mới
-
- 6 Bài viết
Lính mới
$M,N$ là điểm gì vậy bạn?
Mình sửa rồi nhé
#4
Đã gửi 10-10-2021 - 22:22
LTBN
-
- Thành viên mới
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$, ngoại tiếp $(I)$. $(I)$ tiếp xúc với $AB,AC$ tại $D,E$.$OI$ cắt $AB,AC$ tại $M,N$ $DN$ cắt $EM$ tại $F$. Chứng minh $AF$ vuông góc với $OI$
Bài này tổng quát với mọi đường thẳng bất kì đi qua I.
Kẻ $AT\perp MN(T\in MN)$. Khi đó A, D, T, I đồng viên; A, E, T, I đồng viên nên $\angle ATD=\angle AID=\angle AIE=\angle ATE$, suy ra $TA$ là phân giác góc $DTE$. Theo bổ đề quen thuộc ta có $AT,ME,ND$ đồng quy nên $AF\perp MN$.
- quochuy50618 và Serine thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
