Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, đường kính $AD$. Tiếp tuyến tại $D$ của đường tròn cắt $BC$ tại $G$. $OG$ cắt $AB,AC$ tại $E,F$. Chứng minh $OE=OF$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 19-10-2021 - 11:59
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, đường kính $AD$.Chứng minh $OE=OF$
Bắt đầu bởi KietLW9, 19-10-2021 - 11:56
#1
Đã gửi 19-10-2021 - 11:56
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#2
Đã gửi 19-10-2021 - 12:27
LTBN
-
- Thành viên mới
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
Kẻ tiếp tuyến tại A cắt OG tại H.
Dễ thấy tứ giác AHDG là hình bình hành nên OH = OG.
HG cắt (O) tại I, J (HI < HJ)
Xét dây IJ của (O) ta có dây cung AA (là tiếp tuyến tại A) và BC cắt IJ lần lượt tại H, G thoả mãn OH = OG nên theo định lí con bướm mở rộng của Sharygin ta có OE = OF.
- KietLW9 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
