Chủ đề này có 4 trả lời

[Serine]

.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 07-08-2021 - 23:24

[youknower]

Tam giác $BCD$, $A$ thuộc $BC$, trung trực $AB, AC$ cắt $BD, CD$ tại $E, F$. Chứng minh $(EDF)$ đi qua điểm cố định khác $D$ khi $A$ di chuyển.

Ta chứng minh điểm thứ $2$ là tâm $O$ của $(BCD)$

Gọi $(DOF)$ cắt $(O)$ tại $I$, cắt $DB$ tại $E'. I$ đối xứng $A'$ qua $FE'$. Ta chứng minh $A'$ thuộc $BC$ là bài toán sẽ được giải quyết

B1. Bằng cộng góc đơn giản ta cm được $FI =FC$ và $E'I =E'B$

Từ đó suy ra $A'$ là giao điểm thứ $2$ của $2$ đường tròn $( E',E'B); (F,FC)$ 

 

B2. C/m $A'$ thuộc $BC$ bằng cộng góc

Chú ý rằng $\angle BA'F'$ + $\angle CA'E $= $180^{0}$ - $\frac{\angle BF'A' +  \angle CEA'}{2}$ = $180^{0} $-$ \angle BIC $= $180^{0}$ -$ \angle E'A'F $

 

Từ đó suy ra dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youknower: 07-08-2021 - 22:21

[Serine]

.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 07-08-2021 - 21:55

[youknower]

.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youknower: 07-08-2021 - 22:08

[Serine]

.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 07-08-2021 - 22:08