Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh ON vuông góc với MB

hình học lớp 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 sky840

sky840

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:20 cm 30 phút

Đã gửi 31-01-2020 - 20:52

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy F trên nửa đường tròn. AF cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở N. Tiếp tuyến của (O) tại A và F cắt nhau tại M. Chứng minh ON vuông góc với BM


Dù khả năng 

             hay ước mơ của bạn là gì chăng nữa,

                                        hãy khởi đầu đi.

       Sự táo bạo luôn hàm chứa tài năng, 

                                             sức mạnh và cả sự diệu kì.

.........................................................................Johnn Von Goethe

 

Có người từng hỏi tôi rằng "Tại sao cậu lại thích học toán?" - "Bởi vì nó làm tớ vui".


#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 919 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 01-02-2020 - 12:46

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy F trên nửa đường tròn. AF cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở N. Tiếp tuyến của (O) tại A và F cắt nhau tại M. Chứng minh ON vuông góc với BM

20200201_124209.jpg

$BF$ cắt $AM$ tại $P$
có $\triangle AFP$ vuông tại $F$ và $MF=MA$
$\Rightarrow M$ là trung điểm $AP$
có $\widehat{ABP}=\widehat{BNA}$(góc có cạnh tương ứng vuông góc)
$\Rightarrow \triangle ABP\sim\triangle BNA$(g, g)
$\Rightarrow\frac{AB}{BN} =\frac{AP}{BA} =\frac{2AM}{2BO} =\frac{AM}{BO}$
$\Rightarrow\triangle ABM\sim\triangle BNO$(c, g, c)
$\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{BNO} =90^\circ -\widehat{BON}$
$\Rightarrow \widehat{OBM}+\widehat{BON} =90^\circ$
$\Rightarrow BM\perp ON$(đpcm)





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh