Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. E là điểm bất kì trên tiếp tuyến tại B của đường tròn. Từ E kẻ cát tuyến ECD. Kẻ đường kính DF. Chứng minh AC,BF,OE đồng quy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 07-12-2021 - 11:10
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. E là điểm bất kì trên tiếp tuyến tại B của đường tròn. Từ E kẻ cát tuyến ECD. Kẻ đường kính DF. Chứng minh AC,BF,OE đồng quy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 07-12-2021 - 11:10
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. E là điểm bất kì trên tiếp tuyến tại B của đường tròn. Từ E kẻ tiếp tuyến ECD. Kẻ đường kính DF. Chứng minh AC,BF,OE đồng quy
Cái này anh xài lượng giác với tỉ lệ nên nhìn sẽ hơi khó chịu xíu :DD
Giả sử BF cắt OE tại T
Khi đó để chứng minh A, T, C thẳng hàng thì ta cần cminh: (TB/TF) = (AB.BC/AF.FC)
Ta có (TB/TF)=(S(TBE)/S(TEF))=(Sin(TEB)/Sin(TEF))*(EB/EF)=
(EB/EF)*(OB/OE)*(1/Sin(TEF))
Có: (1/2)=(S(OEF)/S(TEF))=(OE/DE)*(Sin(TEF)/Sin(DEF))
=> (1/Sin(TEF))=(2OE/DE)*(1/Sin(DEF))=(2OE/DE)*(EF/CF)
=> (TB/TF)=(EB/EF)*(OB/OE)*(2OE/DE)*(EF/CF)=(DF.BE/DE.CF)=(BE/DE)*(DF/CF)=(BC/DB)*(DF/CF)=(BC.AB/AF.FC)
Nên từ đó suy ra AC,BF,OE đồng quy
Kết thúc phép chứng minh.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 24-10-2021 - 19:19
Khi đó để chứng minh A, T, C thẳng hàng thì ta cần cminh: (TB/TF) = (AB.BC/AF.FC)
Em chưa đọc bài của anh nhưng em thấy chỗ này hơi khó hiểu, anh giảng giúp em với, với cả lần sau anh gõ Latex cho dễ đọc và thẩm mỹ nha
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Em chưa đọc bài của anh nhưng em thấy chỗ này hơi khó hiểu, anh giảng giúp em với, với cả lần sau anh gõ Latex cho dễ đọc và thẩm mỹ nha
À tại anh mới dùng diễn đàn nên chưa quen em ạ, với cả anh gửi ảnh ko được nên đành soạn như v
À tại anh mới dùng diễn đàn nên chưa quen em ạ, với cả anh gửi ảnh ko được nên đành soạn như v
Anh giải thích giúp em chỗ in đậm được không
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh