Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$. Các đường thẳng $AM,BM,CM$ theo thứ tự cắt $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$. Gọi $P,Q,R$ theo thứ tự là điểm đối xứng của $M$ qua $EF,FD,DE$. Chứng minh $AP,BQ,CR$ hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Bài này có thể chứng minh bằng định lí Desargues. Nếu được mong các bạn đưa ra lời giải không dùng hàng điểm.
