Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Giải hệ phương trình

hệ phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Peteroldar

Peteroldar

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 275 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PUBG
  • Sở thích:PUBG, maths, and so on....

Đã gửi 06-02-2020 - 20:07

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=1\\ x^2y+2xy^2+y^3=2 \end{matrix}\right.$



#2 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 550 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-02-2020 - 23:43

Từ pt (1) $ \Rightarrow 1 = x^2 + y^2 \geq y^2 $ 

Xét pt (2) Dễ thấy $ y > 0 $

Ta có : $ 2 = y(x+y)^2 \leq 2y(x^2 + y^2 ) = 2y \Rightarrow y \geq 1 \Rightarrow y^2 \geq 1 $ 

Vậy suy ra dấu bằng xảy ra khi $ x=y, y =1 $. Vô lí do $ y =1 $ thì $ x = 0$.

Hệ vô nghiệm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 07-02-2020 - 21:41

๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#3 Peteroldar

Peteroldar

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 275 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PUBG
  • Sở thích:PUBG, maths, and so on....

Đã gửi 07-02-2020 - 17:08

$x=0$ và $y=1$ không phải nghiệm phương trình thứ 2 bạn Sin99 nha :ohmy:  :(  :wacko:



#4 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 550 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-02-2020 - 21:39

$x=0$ và $y=1$ không phải nghiệm phương trình thứ 2 bạn Sin99 nha :ohmy:  :(  :wacko:

Xin lỗi bạn, vì lúc mình sử dụng bdt $ (x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2) $ mình quên mất phải xét dấu bằng xảy ra khi $ x = y $. Vì vậy, hệ vô nghiệm. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 07-02-2020 - 21:41

๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#5 Peteroldar

Peteroldar

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 275 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PUBG
  • Sở thích:PUBG, maths, and so on....

Đã gửi 08-02-2020 - 18:12

Xin lỗi bạn, vì lúc mình sử dụng bdt $ (x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2) $ mình quên mất phải xét dấu bằng xảy ra khi $ x = y $. Vì vậy, hệ vô nghiệm. 

Dù sao cũng thanks bạn nhìu  :D  :lol:  :namtay  :wub:  ;)



#6 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1762 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 09-02-2020 - 14:10

@HaiDangel

$$\sin^{2}x\cos x+ 2\sin x\cos^{2}x+ \cos^{3}x- 2= \frac{1}{2}(\sin x+ \sin 3x+ 2\cos x- 4)$$


20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#7 DHHD

DHHD

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 15-02-2020 - 22:40

Giải giúp mình hệ phương trình sau với:  (x + y)(x2 + y2) = 5 và (x - y)(x2 - y2) = 3



#8 WaduPunch

WaduPunch

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 294 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47-THPT chuyên PBC

Đã gửi 15-02-2020 - 23:07

Giải giúp mình hệ phương trình sau với:  (x + y)(x2 + y2) = 5 và (x - y)(x2 - y2) = 3

$HPT \Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} (x+y)(x^2+y^2)=5\\ (x-y)(x^2-y^2)=3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x^3+x^2y+xy^2+y^3=5\\ x^3-xy^2-x^2y+y^3=3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=4\\ xy(x+y)=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} (x+y)^3=7\\ xy(x+y)=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x+y=\sqrt[3]{7}\\ xy=\frac{1}{\sqrt[3]{7}} \end{matrix}\right.$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh