Chủ đề này có 1 trả lời

[KieranWilson]

Có 7 vùng phân biệt (vùng 1,2..,7). Lấy 100 điểm vào trong các vùng này sao cho không có hai vùng nào có số điểm bằng nhau. Chứng minh rằng luôn tồn tại 3 vùng mà có tổng số điểm không ít hơn 50

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KieranWilson: 03-11-2021 - 17:54

[KieranWilson]

Không mất tính tổng quát, giả sử số điểm ở các vùng 1,2..7 có số điểm giảm dần (để không có hai vùng nào có số điểm bằng nhau)

Lúc này nếu vùng 4 có không ít hơn 15 điểm thì 3 vùng đầu cũng có không ít hơn 16+17+18=51 điểm (1)

Nếu vùng 4 có ít hơn hoặc bằng 14 điểm thì 4 vùng sau cũng có ít hơn hoặc bằng 14+13+12+11=50 điểm hay 3 vùng đầu có không ít hơn 100-50=50 điểm (2)

Từ (1) và (2) suy ra được luôn tồn tại 3 vùng chứa tổng cộng không ít hơn 50 điểm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KieranWilson: 04-11-2021 - 12:35