Cho số thực x
Tìm GTNN của
$\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2+x+1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KieranWilson: 05-11-2021 - 17:51
Tìm min của $\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2+x+1}$
Bắt đầu bởi KieranWilson, 05-11-2021 - 12:31
#2
Đã gửi 05-11-2021 - 18:00
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Áp dụng bất đẳng thức Mincopxki, ta được: $\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{(\frac{1}{2}-x)^2+\frac{3}{4}}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}\geqslant \sqrt{(\frac{1}{2}-x+x+\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2}.2)^2}=\sqrt{1+3}=2$
Đẳng thức xảy ra khi $x=0$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
