Chủ đề này có 1 trả lời

[TDHAIT]

Nếu bên trong hình vuông cạnh 1 đặt một đường gấp khúc không tự cắt dài 1000 thì luôn tìm được một đường thẳng song song với cạnh của hình vuông và cắt đường gấp khúc đó tại ít nhất 500 điểm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi marsu: 19-06-2006 - 14:28

[FOOL90]

nguoichuyentoan giải bài problem 3.!
Với mỗi điểm trong ô vuông ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình vuông!
Với mỗidieem ta có 2 đường ( 1 dt // AB ,1 Đt //BC)
Ta có với hai điểm http://dientuvietnam....cgi?A_iA_{i 1} xuống AB và BC( hai cạnh của hv)
Rõ ràng 1 trong 2 tổng độ dài bình phuơngcác hình chiếu (hoặc xuốnd BC ,hoặc xuống AB) có độ dài lớn hơn 1000/2 =500.
mà a>a^2 nếu a<1
Do vậy tổng độ dài các hình chiếu xuống 1 cạnh nào đó lớn hơn 500.
nên tồn tại 1 điểm thuộc hơn 500 đoạn chiều .
Từ đây kẻ đường thẳng song song với cạnh còn lại của hv ta dược dpcm