Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Viết phương trình đường thẳng $BC$

toán 10 hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Monkey Moon

Monkey Moon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 134 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè, ...

Đã gửi 12-02-2020 - 01:14

Cho hình thang cân $ABCD$ có $AB // CD$, $CD = 2AB$. Gọi $I$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Gọi $M$ là điểm đối xứng của $I$ qua $A$ với $M(\frac{2}{3};\frac{17}{3})$. Biết phương trình đường thẳng $DC : x + y – 1= 0$ và diện tích hình thang $ABCD$ bằng $12$. Viết phương trình đường thẳng $BC$ biết điểm $C$ có hoành độ dương



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 12-02-2020 - 13:41

Cho hình thang cân $ABCD$ có $AB // CD$, $CD = 2AB$. Gọi $I$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Gọi $M$ là điểm đối xứng của $I$ qua $A$ với $M(\frac{2}{3};\frac{17}{3})$. Biết phương trình đường thẳng $DC : x + y – 1= 0$ và diện tích hình thang $ABCD$ bằng $12$. Viết phương trình đường thẳng $BC$ biết điểm $C$ có hoành độ dương

$\frac{IA}{IC} =\frac{AB}{CD} =\frac12$
$MI= 2AI = CI= DI$
$\Rightarrow MD\perp DC$
Gọi $D(x_D, 1 -x_D)$
$\overrightarrow{MD} =(x_D -\frac23, -x_D -\frac{14}3)$ cộng tuyến vecto pháp của $DC$ $=(1,1)$
$\Rightarrow D(-2,3)$
$MD =\frac{8\sqrt2}3$
Hạ $AH\perp DC$ tại $H$
$\frac{AH}{MD} =\frac{CA}{CM} =\frac34$
$\Rightarrow AH = 2\sqrt2$
$S_{ABCD}= \frac12 .AH .(AB+ CD) =\frac34 .CD. 2\sqrt2=12$
$\Rightarrow CD= 4\sqrt2$
$\overrightarrow{DC} =k(1,-1)=(k, -k)$
$DC=|k|\sqrt2=4\sqrt2$
$k=\pm 4$
Nếu $k = -4\Rightarrow x_C =-6\lt 0 $(loại)
Nếu $k = 4$
$C (2, -1)$
$I (\frac43, \frac73)$
$\overrightarrow{DI} =(\frac{10}3, -\frac23)$
$\overrightarrow{DB} =\frac32\overrightarrow{DI} =(5, -1)$
$\Rightarrow B(3, 2)$
$\overrightarrow{BC} =(-1, -3)$
$BC: 3( x -3) -(y -2) =0$
$3x -y -7 =0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 12-02-2020 - 14:36






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 10, hình học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh