Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-x+2y=5 & \\ x^2+6y^2-x-12xy=-16 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-x+2y=5 & \\ x^2+6y^2-x-12xy=-16 & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 13-11-2021 - 14:02
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#3
Đã gửi 13-11-2021 - 16:40
Lấy phương trình trên nhân 3 rồi cộng với phương trình dưới, ta được:
$$4x^2+9y^2-12xy-4x+6y=-1\Leftrightarrow(2x-3y)^2-2(2x-3y)+1=(2x-3y-1)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3y+1}{2}$$
Đến đây thì chắc là OK rồi nhỉ :DD
Anh hướng dẫn em cách tìm số 3 được không ạ?
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#5
Đã gửi 13-11-2021 - 17:49
Còn ở bài này thì mình thấy ở dưới có $-12xy$ nên muốn ghép nó với $4x^2+9y^2$ để tạo ra bình phương nên nhân 3 vào phương trình trên.
#6
Đã gửi 15-11-2021 - 16:25
Còn ở bài này thì mình thấy ở dưới có $-12xy$ nên muốn ghép nó với $4x^2+9y^2$ để tạo ra bình phương nên nhân 3 vào phương trình trên.
$\left\{\begin{matrix}x^2+4y^2+3=4x & \\ x^3+12x+8y^3=6x^2+9 & \end{matrix}\right.$
Hệ này em biết giải bằng cách nhân 3 phương trình trên nhưng làm sao để tìm số 3 ạ, anh có phương pháp chung không cho em xin tài liệu với
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
3 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh