Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng O,I,P thẳng hàng.

- - - - -
Bắt đầu bởi quochuy50618, 17-11-2021 - 16:08
pascal

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
quochuy50618
Đã gửi 17-11-2021 - 16:08

quochuy50618

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết

Đề: Cho tứ giác ABCD vừa nội tiếp đường tròn (O) vừa ngoại tiếp đường tròn (I). AC giao BD tại P. Chứng minh rằng O,I,P thẳng hàng. 


#2
KietLW9
Đã gửi 17-11-2021 - 19:37

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Gợi ý:

Sử dụng bổ đề: Xét tứ giác $ABCD$ ngoại tiếp đường tròn $(I)$ với $E,F$ là tiếp điểm của $(I)$ trên $AD,BC$ thì $EF, AC, BD$ đồng quy (Nếu gọi $P,Q$ là tiếp điểm của $(I)$ trên $AB, CD$ thì $EF,PQ,AC,BD$ cũng đồng quy)

Sau đó kẻ thêm đường thẳng vuông góc với $IP$ tại $P$ cắt $AD, BC$ tại $M,N$ rồi dùng bài toán con bướm ta có điều phải chứng minh

(Đáng lẽ mình trình bày ra cho bạn rồi nhưng tự nhiên gõ gần hết rồi VMF báo lỗi và mất luôn cả bài)


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 

Trở lại Hình học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pascal

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán thi Học sinh giỏi và Olympic
  3. → Hình học