Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bất đẳng thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 HPhatMessi

HPhatMessi

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sóc Trăng

Đã gửi 14-02-2020 - 20:30

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

 

$(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})^{2}\geq \frac{3}{2}\left ( \frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b} \right )$



#2 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 115 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    "truyện tranh" =.=

Đã gửi 14-02-2020 - 20:42

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

 

$(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})^{2}\geq \frac{3}{2}\left ( \frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b} \right )$

bất đẳng thức cần chứng minh $\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{c^{2}}+\frac{c^{2}}{a^{2}}+\frac{1}{2}.(\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b})\geq\frac{3}{2}.(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})$

mặt khác lại có $\sum \frac{1}{2}.\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{1}{2}.\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{1}{2}.\frac{b}{a}\geq \sum \frac{3}{2}\frac{a}{b}$

ĐPCM  dấu băng tại a=b=c


trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                       TÁC giả giấu tên 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh