Cho $(O)$ và $B$, $C$ cố định với một điểm $A$ thay đổi di chuyển trên $(O)$. Kẻ đường kính $AD$ của $(O$). $E$, $F$ thuộc $AB$, $AC$ sao cho $AEDF$ là hình bình hành. Chứng minh $AI$ đi qua điểm cố định với $I$ là tâm $(AEF)$
cho em hỏi bài này đề sai hay đúng ạ, nếu đúng mong các anh/chị giúp em
Chứng minh $AI$ đi qua điểm cố định với $I$ là tâm $(AEF)$
Bắt đầu bởi nguen thai an, 21-11-2021 - 22:36
phu tho
#1
Đã gửi 21-11-2021 - 22:36
#2
Đã gửi 17-12-2021 - 17:33
Gọi $M$ là trung điểm của $BC$.
$OM$ cắt $AI$ tại $N$.
Ta có $\Delta DBC\sim\Delta EDA(g.g)\Rightarrow \Delta DBM\sim\Delta EDO(c.g.c)$.
Ta có $\angle IAE=90^o-\angle AFE=90^o-\angle DEO=90^o-\angle BDM=\angle FDM$ mà $FD||AE$ nên $AI||DM$.
Từ đó tứ giác $ANDM$ là hình bình hành nên $OM=ON\Rightarrow N$ cố định.
Vậy $AI$ đi qua $N$ cố định.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh