Chủ đề này có 7 trả lời

[anhtu]

hôm nay mình đi thi thử có 1 bài mà mình nghĩ mãi không ra:
""" cho 8 số thực X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8 .
chứng minh rằng trong 6 số sau:
X1X3+X2X4 ,X1X5+X2X6, X1X7+X2X8, X3X5+X4X6, X3X7+X4X8, X5X7+X6X8.
luôn có ít nhât một số không âm ? """

bây giờ mọi người giải thử coi ????

[Hatucdao]

Bài này bạn thi ở đâu vậy? Bài này đối với học sinh phổ thông thì khó thật, cái hay của nó là ở chỗ: các bạn quen dùng các "mánh lới" sẽ bí, còn các bạn đi từng bước hợp lí ("đường lớn ta đi") thì sẽ ra.
Những bài như thế này không phải ngồi "nghĩ" là ra được, mà tốt nhất là có tờ giấy nháp bên cạnh.
Trước hết, ta nhận xét: mỗi tổng gồm 2 số hạng, số hạng bên trái là tích 2 số dạng http://dientuvietnam...etex.cgi?x_{le}, số hạng bên phải là tích 2 số dạng http://dientuvietnam...x.cgi?x_{chan}. Từ đó:







Ta cần cm: tồn tại i mà . Như vậy bước tiếp theo tất nhiên là "quan sát" các số (a_i) và (b_i) (thật ra (a_i) là đủ, vì (b_i) có cấu trúc hoàn toàn tuơng tự). Các bạn có thể thấy:
(tương tự với (b_i)).
Từ đó, bằng cách chia nhỏ từng trường hợp, ta có đpcm.

[anhtu]

Bác Hatucdao có thể nói rõ hơn được không nói vân khó hiểu lắm. hay là bác giải đến tân đpcm đi

[kelieulinh]

bài này chỉ cần dùng tọa độ của vectơ là xong
xét các véc tơ: : http://dientuvietnam...imetex.cgi?90^0 nên tồn tại 1 số không âm trong các số trên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 02-09-2005 - 08:58

[MrMATH]

lời giải của kelieulinh là tất cả thâm ý cảu bài toán này
đó cũng là 1 mánh lới đó hatucdao

[TieuSonTrangSi]

Đồng ý là với MrMath là bài này có cách giải hình học hay, thâm ý của bài có lẽ chính là vậy. Nhưng tôi cũng xin phát biểu ý kiến (rất tổng quát) sau : không phải bài nào cũng bắt buộc ta tìm mánh khoé, và đi cửa chánh hợp lý không có gì là "quê" cả, dù có vẻ "trâu" hơn. Nếu ta quan niệm "làm toán = mánh mung, mẹo vặt", thì ta không thể nào đạt một trình độ tư duy khoa học chín chắn được.

Nói vậy thôi chứ tôi rất thích cách của kelieulinh

[vuhung]

Duy chỉ có điều sau là VH không đồng ý cho lắm ( lolz )

Nói vậy thôi chứ tôi rất thích cách của kelieulinh

Tui cũng đồng ý với suy nghĩ của TTts rằng học sinh cấp II,III ở VN học toán kiểu mẹo mực quá, rốt cuộc khi lên đại học hay học lên cao nữa không bắt kịp được với nhịp học quá cao và khối lượng kiến thức quá lớn.

Mình biết vài thằng học đội tuyển đi thi IMO của Trung Quốc hay Nhật. Rất ngạc nhiên là kiến thức đại học chúng nó biết rất nhiều. Và được chạy hẳn hoi, và được khuyến khích học. Trong khi ở VN thì giáo viên "cấm" học sinh dùng những kiến thức không được dạy

[qdtt2k3]

qdtt nghĩ là nếu trong 1 bài tóan nên đặt ra nhiều hướng đi sẽ tránh ra hiện tượng rơi vào "đường mòn".Ở PT , nên biết nhiều "tiểu xảo" 1 ti', điều này giúp chúng ta giải bài tóan 1 cách ngắn gọn va` độc đáo!!