Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm giá trị của m


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 chung0103

chung0103

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quỳ Hợp, Nghệ An
  • Sở thích:Toán và EDM

Đã gửi 15-02-2020 - 10:21

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị như hình vẽ:

Các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\frac{4m^3+m}{\sqrt{2f^2(x)+5}}=f^2(x)+3$ có $3$ nghiệm phân biệt là?
Tks mn trước ạ!!

 

 

 

Hình gửi kèm

  • fx.png


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1986 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 15-02-2020 - 14:44

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị như hình vẽ:

Các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\frac{4m^3+m}{\sqrt{2f^2(x)+5}}=f^2(x)+3$ có $3$ nghiệm phân biệt là?
Tks mn trước ạ!!

 

 

$\frac{4m^3+m}{\sqrt{2f^2(x)+5}}=f^2(x)+3\Leftrightarrow (4m^2+1).2m=\left [ 2f^2(x)+6 \right ]\sqrt{2f^2(x)+5}$

Nhìn vào đồ thị của $f(x)$, ta thấy phương trình có đúng $3$ nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $0< f(x)< 1$ hoặc $3< f(x)< 4$

+ Nếu $0< f(x)< 1\Leftrightarrow 6\sqrt5< (4m^2+1).2m< 8\sqrt7\Leftrightarrow \frac{\sqrt5}{2}< m< \frac{\sqrt7}{2}$

+ Nếu $3< f(x)< 4\Leftrightarrow 24\sqrt{23}< (4m^2+1).2m< 38\sqrt{37}\Leftrightarrow \frac{\sqrt{23}}{2}< m< \frac{\sqrt{37}}{2}$

 

Vậy các giá trị của $m$ thỏa mãn điều kiện đề bài là $m\in\left ( \frac{\sqrt5}{2};\frac{\sqrt7}{2} \right )\cup \left ( \frac{\sqrt{23}}{2};\frac{\sqrt{37}}{2} \right )$
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh