Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Hàm số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 TranMinhDang

TranMinhDang

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Đã gửi 15-02-2020 - 16:13

cho hàm số y=(m-1)x^2-2mx+m+2. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-vô cực;2)

#2 Yaya

Yaya

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP. Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Làm toán và đá banh

Đã gửi 15-02-2020 - 16:49

cho hàm số y=(m-1)x^2-2mx+m+2. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-vô cực;2)

Nếu m=1 thì y=-2x+2 suy ra $y'=-2$ nghịch biến trên $(-\inf ;2)$. Nhận m=1

Nếu m khác 1 thì $y'=2(m-1)x-2m$ để hàm số nghịch biến trên $(-\inf;2)$ thì y' < 0 với mọi $x\in (-\inf;2)$.  Hay $y'<4(m-1)-2m<0$, suy ra $m<2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Yaya: 15-02-2020 - 16:50


#3 TranMinhDang

TranMinhDang

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Đã gửi 15-02-2020 - 17:32

Nếu m=1 thì y=-2x+2 suy ra $y'=-2$ nghịch biến trên $(-\inf ;2)$. Nhận m=1
Nếu m khác 1 thì $y'=2(m-1)x-2m$ để hàm số nghịch biến trên $(-\inf;2)$ thì y' < 0 với mọi $x\in (-\inf;2)$. Hay $y'<4(m-1)-2m<0$, suy ra $m<2$

Em chưa học đạo hàm anh ơi!!Hì.Anh có thể giải bằng cách lớp 10 đc ko ạ?em cảm ơn ạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranMinhDang: 15-02-2020 - 17:34


#4 Yaya

Yaya

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP. Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Làm toán và đá banh

Đã gửi 15-02-2020 - 17:49

Em chưa học đạo hàm anh ơi!!Hì.Anh có thể giải bằng cách lớp 10 đc ko ạ?em cảm ơn ạ!

Xét $x_1<x_2<2$, ta tìm m thỏa $y(x_1)>y(x_2)$ tương đương $(m-1)(x_1^2-x_2^2)-2m(x_1-x_2)>0 <=> (m-1)(x_1+x_2)-2m<0 (1)$. Xét m=1 thì (1) thỏa mãn, xét m khác 1 chia trường hợp như trên là ra nha bạn.  



#5 TranMinhDang

TranMinhDang

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Đã gửi 17-02-2020 - 20:15

Xét $x_1<x_2<2$, ta tìm m thỏa $y(x_1)>y(x_2)$ tương đương $(m-1)(x_1^2-x_2^2)-2m(x_1-x_2)>0 <=> (m-1)(x_1+x_2)-2m<0 (1)$. Xét m=1 thì (1) thỏa mãn, xét m khác 1 chia trường hợp như trên là ra nha bạn.

Anh có thể giải kĩ cái TH2 giúp em đc ko ạ ? Em cảm ơn

#6 Yaya

Yaya

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP. Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Làm toán và đá banh

Đã gửi 17-02-2020 - 21:20

Anh có thể giải kĩ cái TH2 giúp em đc ko ạ ? Em cảm ơn

Bạn cứ chia trường hợp như mình nói, bí chỗ nào thì nói mình



#7 TranMinhDang

TranMinhDang

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Đã gửi 18-02-2020 - 15:08

.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranMinhDang: 18-02-2020 - 15:09


#8 TranMinhDang

TranMinhDang

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Đã gửi 18-02-2020 - 15:10

Cái chỗ m khác 1 là như nào vậy ạ ?




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh