Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG Toán Vĩnh Phúc 2018-2019


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 mochien1234

mochien1234

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 15-02-2020 - 17:55

Các bạn giúp mình bài phương pháp tọa độ với!

File gửi kèm



#2 mochien1234

mochien1234

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 15-02-2020 - 17:57

Giúp mình bài 3 nữa nhé mọi người !



#3 Yaya

Yaya

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP. Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Làm toán và đá banh

Đã gửi 15-02-2020 - 18:12

Giúp mình bài 3 nữa nhé mọi người !

Đầu tiên bạn thiết lập được giải phương trình $f(1)-g(\frac{-a}{2})=8$, sau đó thế rút b theo a rồi thế vào g(x) và giải phương trình hoành độ giao điểm của f và g rồi biện luận phương trình bậc 2 có nghiệm duy nhất là xong 



#4 WaduPunch

WaduPunch

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47-THPT chuyên PBC

Đã gửi 15-02-2020 - 20:57

Các bạn giúp mình bài phương pháp tọa độ với!

Ta sẽ chứng minh $ME\bot BD$

Thật vậy: Gọi $I$ là tâm của hình bình hành $ABCD$

$\frac{AE}{AB}=\frac{AB}{AC}$$\Rightarrow \triangle AEB \sim \triangle ABC\Rightarrow \frac{EB}{BC}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow EB=BM$

Lại có: $IM=\frac{1}{2}DC=EI$

$\Rightarrow EM \bot IB \Rightarrow M(1,2)$

Ta có: $S_{DEC}=4\Leftrightarrow S_{IDC}=\frac{8}{3}\Leftrightarrow S_{AIB}=\frac{8}{3}$

Mà $d_{A/DB}=2d_{E/DB}=6\sqrt{2}\Rightarrow IB=\frac{4\sqrt{2}}{9}$

Ta có: $F(0,1)$, $FB=\frac{3}{4}IB=\frac{\sqrt{2}}{3}$

Tọa độ B là nghiệm của hệ: 

$\left\{\begin{matrix} x^2+(y-1)^2=\frac{2}{9}\\ x+y-1=0 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow B(-\frac{1}{3},\frac{4}{3})$

Đến đây thì khá dễ r.

Hình gửi kèm

  • geogebra-export.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WaduPunch: 16-02-2020 - 10:14


#5 Syndycate

Syndycate

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ʟucκʏ ʟᴀɴᴅ
  • Sở thích:ɴᴏᴛʜɪɴɢ

Đã gửi 19-05-2020 - 18:40

$\boxed{4}$  $t=\sqrt{x^2+x+1}(t>0)\rightarrow PT: 2t^2+3t-5=0\rightarrow ....$

 $\boxed{6}$

$(1)\rightarrow (x^2+y^2+2xy)+(-2xy+\frac{8xy}{x+y})=16 \rightarrow (x+y-4)(x+y+4)+xy(\frac{2(4-(x+y))}{x+y})=0\rightarrow (x+y-4)(x+y+4-\frac{2xy}{x+y})=0\rightarrow ..... x=1,y=3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 19-05-2020 - 18:43

" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " - Roronoa Zoro.

 


#6 Syndycate

Syndycate

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ʟucκʏ ʟᴀɴᴅ
  • Sở thích:ɴᴏᴛʜɪɴɢ

Đã gửi 20-05-2020 - 01:35

$\boxed{10}$

Đặt :$2a=x;3b=y,2a+3c=z(x,y,z>0)$

$\rightarrow \left\{\begin{matrix}3(b+c)=y+z-x & & \\ 4a+3c=x+z & & \\12(b-c)=4y-4z+4x \end{matrix}\right.$

$\rightarrow T=(\frac{y}{x}+\frac{x}{y})+(\frac{z}{y}+\frac{4y}{z})+(\frac{4x}{z}+\frac{z}{x})-5\geq 2+4+4-5=5$

Dấu bầng xảy ra khi : $b=c=\frac{2}{3}a$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 20-05-2020 - 02:35

" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " - Roronoa Zoro.

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh