Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Viết phương trình đường tròn ($\Omega$), biết đường thẳng DE đi qua điểm F(-3;2)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 hangnguyen2003

hangnguyen2003

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 16-02-2020 - 20:03

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O) có phương trình $(x-2)^2+(y-4)^2=9$ và điểm A$(-\frac{5}{2};4)$. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, dựng đường tròn ($\Omega$) tiếp xúc với đường thẳng BC tại D và tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại E. Viết phương trình đường tròn ($\Omega$), biết đường thẳng DE đi qua điểm F(-3;2)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hangnguyen2003: 16-02-2020 - 20:59

It doesn't matter if you're the slowest kid in gym class or the fastest man alive. Every one of us is running, being alive is running, running from something, running to something or someone. And no matter how fast you are. There's some things you can't outrun. Some things always manage to catch up to you.

                                                                                                                                                                             ___ THE FLASH ___ 


#2 WaduPunch

WaduPunch

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 282 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47-THPT chuyên PBC

Đã gửi 16-02-2020 - 21:18

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O) có phương trình $(x-2)^2+(y-4)^2=9$ và điểm A$(-\frac{5}{2};4)$. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, dựng đường tròn ($\Omega$) tiếp xúc với đường thẳng BC tại D và tiếp xúc trong với đường tròn ($\Omega$) tại E. Viết phương trình đường tròn ($\Omega$), biết đường thẳng DE đi qua điểm F(-3;2).

Gọi tâm của đường tròn $(\Omega)$ là $I$

Ta có: Vì $(\Omega)$ tiếp xúc với $(O)$ nên $O,I,E \text{ thẳng hàng }$

$\Rightarrow \widehat{DIE}=\widehat{KEO}\Rightarrow \widehat{IDE}=\widehat{OKE}\Rightarrow DI//OK\Rightarrow OK \bot BC\Rightarrow O,K,A \text{ thẳng hàng }$

$\Rightarrow K(-1,4)\Rightarrow \text{ pt } KE: x-y+5=0 \Rightarrow E(2,7)$

$\Rightarrow \text{ pt } EO: x-2=0(1)$

Mặt khác: $\text{ pt } (A): (x+\frac{5}{2})^2+(y-4)^2=\frac{45}{4}$

Mà $\text{ pt } (O): (x-2)^2+(y-4)^2=9 \Rightarrow \text{ pt } BC: x=0$

$\Rightarrow D(0,5) \Rightarrow \text{ pt } DI: y=5(2)$

Từ $(1),(2)\Rightarrow I(2,5) \Rightarrow \text{ pt } (\Omega) : (x-2)^2+(y-5)^2=4$

 

P/s: Bạn nhớ chú ý cách đặt tiêu đề nhé  :D :D :D 

Hình gửi kèm

  • geogebra-export.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WaduPunch: 16-02-2020 - 21:19





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh