Đến nội dung

Hình ảnh

$$\frac{x^3+2x^2-3x+2}{x^2+2}=\sqrt{x^2-x+2}.$$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Khoinguyen2007

Khoinguyen2007

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Giải phương trình

$$\frac{x^3+2x^2-3x+2}{x^2+2}=\sqrt{x^2-x+2}.$$



#2
Hoang72

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

Liên hợp :D

$\Leftrightarrow \frac{(x+1)(x^2-x-2)}{x^2+2}=\frac{x^2-x-2}{\sqrt{x^2-x+2}+2}$.

+) $x^2-x-2=0\Rightarrow x\in\{-1;2\}$.

+) $x^2-x-2\neq 0\Rightarrow x^2-2x=(x+1)\sqrt{x^2-x-2}\Rightarrow (5x+2)(x^2-x+1)=0\Rightarrow x=-\frac{2}{5}(TM)$.

Vậy...



#3
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Một hướng suy nghĩ tốn thời gian nhưng cũng không kém phần tư duy  :icon6: 

$\text{ĐK: } x \in \mathbb{R}$

$\frac{x^3+2x^2-3x+2}{x^2+2}=\sqrt{x^2-x+2}$

$\Leftrightarrow (x^2-x)(x+2)+(x^2-x+2)=(x^2+2)\sqrt{x^2-x+2}$

$\Leftrightarrow (x^2-x)(x+2)+(x^2-x+2)=(x^2-x)\sqrt{x^2-x+2}+(x+2)\sqrt{x^2-x+2}$

$\Leftrightarrow (x^2-x-\sqrt{x^2-x+2})(x+2-\sqrt{x^2-x+2})=0$

Đến đây chắc đơn giản rồi  :lol: 


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh