Giải phương trình
$$\frac{x^3+2x^2-3x+2}{x^2+2}=\sqrt{x^2-x+2}.$$
Giải phương trình
$$\frac{x^3+2x^2-3x+2}{x^2+2}=\sqrt{x^2-x+2}.$$
Liên hợp
$\Leftrightarrow \frac{(x+1)(x^2-x-2)}{x^2+2}=\frac{x^2-x-2}{\sqrt{x^2-x+2}+2}$.
+) $x^2-x-2=0\Rightarrow x\in\{-1;2\}$.
+) $x^2-x-2\neq 0\Rightarrow x^2-2x=(x+1)\sqrt{x^2-x-2}\Rightarrow (5x+2)(x^2-x+1)=0\Rightarrow x=-\frac{2}{5}(TM)$.
Vậy...
Một hướng suy nghĩ tốn thời gian nhưng cũng không kém phần tư duy
$\text{ĐK: } x \in \mathbb{R}$
$\frac{x^3+2x^2-3x+2}{x^2+2}=\sqrt{x^2-x+2}$
$\Leftrightarrow (x^2-x)(x+2)+(x^2-x+2)=(x^2+2)\sqrt{x^2-x+2}$
$\Leftrightarrow (x^2-x)(x+2)+(x^2-x+2)=(x^2-x)\sqrt{x^2-x+2}+(x+2)\sqrt{x^2-x+2}$
$\Leftrightarrow (x^2-x-\sqrt{x^2-x+2})(x+2-\sqrt{x^2-x+2})=0$
Đến đây chắc đơn giản rồi
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh