Đến nội dung

Hình ảnh

$2sin(x+\frac{\Pi }{4})(sin4x-cos2x)=sin6x+sin2x$

* * * * * 1 Bình chọn lượng giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
quangminh0931

quangminh0931

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

$2sin(x+\frac{\Pi }{4})(sin4x-cos2x)=sin6x+sin2x$



#2
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

PT <=> $\sqrt{2}.(\sin x+\cos x)(2\sin 2x.\cos 2x-\cos 2x)=3\sin 2x-4\sin 2x^{3}+\sin 2x$

$<=> \sqrt{2}(sinx+cosx)(2sin2x-1)cos2x=4sin2x(1-(sin2x)^{2})$

$<=> \sqrt{2}(sinx+cosx)(2sin2x-1)cos2x=4sin2x.(cos2x)^{2}$ 

Từ đây sẽ có 2 TH

+) TH1: cos2x=0

+) TH2: $<=> \sqrt{2}(sinx+ cosx)(2sin2x-1)=4sin2x.(cos^{2}x-sin^{2}x)$

             $<=> (sinx+cosx)(2sin2x-1)=2\sqrt{2}sin2x(cosx-sinx)(cosx+sinx)$

Đến đây cũng sẽ có 2 TH:

TH sinx+cosx=0  và Th $2sin2x-1=2\sqrt{2}sin2x(cosx-sinx)$ thì bạn đặt a=sinx.cosx và b=cosx-sinx để giải 

      

              

 

 

 


Dư :unsure: Hấu   


#3
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Đặt $cosx-sinx=a => a^{2}=1-sin2x$ $=> sin2x=a^{2}-1$ Thay vào TH cuối ta được:

$2a^{2}-2=2\sqrt{2}(a^{2}-1)a$ Đến đây thì đơn giản rồi nhé .  

 

P/s: Nếu đặt theo a và b thì ta sẽ giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4a-1=4\sqrt{2}ab & \\ b^{2}+2a=1 & \end{matrix}\right.$


Dư :unsure: Hấu   






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lượng giác

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh