$2sin(x+\frac{\Pi }{4})(sin4x-cos2x)=sin6x+sin2x$
$2sin(x+\frac{\Pi }{4})(sin4x-cos2x)=sin6x+sin2x$
#1
Đã gửi 06-12-2021 - 21:55
#2
Đã gửi 08-12-2021 - 15:32
PT <=> $\sqrt{2}.(\sin x+\cos x)(2\sin 2x.\cos 2x-\cos 2x)=3\sin 2x-4\sin 2x^{3}+\sin 2x$
$<=> \sqrt{2}(sinx+cosx)(2sin2x-1)cos2x=4sin2x(1-(sin2x)^{2})$
$<=> \sqrt{2}(sinx+cosx)(2sin2x-1)cos2x=4sin2x.(cos2x)^{2}$
Từ đây sẽ có 2 TH
+) TH1: cos2x=0
+) TH2: $<=> \sqrt{2}(sinx+ cosx)(2sin2x-1)=4sin2x.(cos^{2}x-sin^{2}x)$
$<=> (sinx+cosx)(2sin2x-1)=2\sqrt{2}sin2x(cosx-sinx)(cosx+sinx)$
Đến đây cũng sẽ có 2 TH:
TH sinx+cosx=0 và Th $2sin2x-1=2\sqrt{2}sin2x(cosx-sinx)$ thì bạn đặt a=sinx.cosx và b=cosx-sinx để giải
- quangminh0931 yêu thích
Dư Hấu
#3
Đã gửi 09-12-2021 - 10:26
Đặt $cosx-sinx=a => a^{2}=1-sin2x$ $=> sin2x=a^{2}-1$ Thay vào TH cuối ta được:
$2a^{2}-2=2\sqrt{2}(a^{2}-1)a$ Đến đây thì đơn giản rồi nhé .
P/s: Nếu đặt theo a và b thì ta sẽ giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4a-1=4\sqrt{2}ab & \\ b^{2}+2a=1 & \end{matrix}\right.$
- quangminh0931 yêu thích
Dư Hấu
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lượng giác
3 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh