Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm các giá trị của tham số m thỏa hệ bất phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Nguyen Ngon Khiet

Nguyen Ngon Khiet

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Đã gửi 21-02-2020 - 09:58

Tìm các giá trị của tham số m thỏa hệ bất phương trình
1)Hệ có nghiệm:
$\left\{\begin{matrix} x^2-3x-4 ≤ 0\\ (m-1)x-2≥  0 \end{matrix}\right.$
2)Hệ vô nghiệm:
$\left\{\begin{matrix} -x^2 -10x-16 ≥ 0\\ mx ≥ 3m+1 \end{matrix}\right.$


#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 22-02-2020 - 11:34

Tìm các giá trị của tham số m thỏa hệ bất phương trình

1)Hệ có nghiệm:
$\left\{\begin{matrix} x^2-3x-4 ≤ 0\\ (m-1)x-2≥ 0 \end{matrix}\right.$
2)Hệ vô nghiệm:
$\left\{\begin{matrix} -x^2 -10x-16 ≥ 0\\ mx ≥ 3m+1 \end{matrix}\right.$

1)


$\left\{\begin{matrix}x^2 -3x -4\leqslant 0 (1)\\(m -1)x -2\geqslant 0 (2)\end{matrix}\right.$
(1)$\Leftrightarrow -1\leqslant x\leqslant 4 (3)$
+ nếu $m=1$
$(2)\Leftrightarrow -2\geqslant 0$(loại)
+ nếu $m\lt1$(*)
$(2)\Leftrightarrow x\leqslant\frac2{m -1}$
hệ có nghiệm$\Leftrightarrow \frac2{m -1}\geqslant -1$
$\Leftrightarrow m\leqslant -1$
kết hợp với (*)$\Rightarrow m\leqslant -1$(4)
+ nếu $m>1$(**)
$(2)\Leftrightarrow x\geqslant\frac2{m-1}$
hệ có nghiệm$\Rightarrow \frac2{m-1}\leqslant 4$
$\Leftrightarrow m\geqslant\frac32$
kết hợp với (**)$\Rightarrow m\geqslant\frac32$(5)
từ (4,5), hệ có nghiệm khi $m\leqslant-1\vee m\geqslant\frac32$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 22-02-2020 - 11:39





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh