Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Giúp mình với

bất đẳng thức

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 yuuotosaka123

yuuotosaka123

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Đã gửi 21-02-2020 - 18:46

 Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x ≥ y ≥ z x≥y≥z và x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 

 

 

Hình gửi kèm

  • CodeCogsEqn.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yuuotosaka123: 21-02-2020 - 18:54


#2 WaduPunch

WaduPunch

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 282 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47-THPT chuyên PBC

Đã gửi 21-02-2020 - 20:54

 Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x ≥ y ≥ z x≥y≥z và x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Ta có:$\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+3y=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+(x+y+z)y=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+xy+yz+y^2 \geq \frac{x}{z}+\frac{z}{y}+xz+yz+y^2=\frac{x}{z}+xz+\frac{z}{y}+yz+y^2+1-1\geq 2x+2z+2y-1=5$

Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=1$



#3 yuuotosaka123

yuuotosaka123

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Đã gửi 21-02-2020 - 21:16

cảm ơn bạn

 

Ta có:$\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+3y=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+(x+y+z)y=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+xy+yz+y^2 \geq \frac{x}{z}+\frac{z}{y}+xz+yz+y^2=\frac{x}{z}+xz+\frac{z}{y}+yz+y^2+1-1\geq 2x+2z+2y-1=5$

Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=1







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh