Cho góc $\widehat{xOy}$, $M$ là một điểm cố định trên phân giác $OT$. Đường thẳng $d$ qua $M$ cắt $Ox,Oy$ tại $P,Q$. Tìm vị trí của $d$ để $\frac{1}{OP.OQ}$ đạt giá trị lớn nhất.
Tìm vị trí của $d$ để $\frac{1}{OP.OQ}$ đạt giá trị lớn nhất.
Bắt đầu bởi Dennis Nguyen, 14-12-2021 - 15:31
#2
Đã gửi 14-12-2021 - 20:30
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 Bài viết
Thiếu úy
Qua M kẻ $MX||OB(X\in OA)$. Khi đó $X$ cố định và $XO=XM$.
Ta có $1-\frac{OX}{OP}=\frac{PX}{PO}=\frac{XM}{OQ}\Rightarrow \frac{1}{OP}+\frac{1}{OQ}=\frac{1}{OX}\Rightarrow \frac{1}{OP.OQ}\leq \frac{1}{4OX^2}$
- KietLW9 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
