Chủ đề này có 1 trả lời

[Lemonjuice]

Trong số học có công thức $\frac{ab}{(a;b)}=[a;b]$ với a và b nguyên dương nên em thắc mắc liệu có thể chứng minh công thức tương tự cho trường hợp tổng quát là: $\frac{a_{1}a_{2}...a_{n}}{(a_{1};a_{2};...;a_{n})}=[a_{1};a_{2};...;a_{n}]$ với $a_{1};a_{2};...;a_{n}$ là n số nguyên dương bất kì $(n\geq 2)$ 

*Lưu ý cho các bạn chưa biết: ta ký hiệu $(a_{1};a_{2};...;a_{n})$ là ước số chung lớn nhất của n số nguyên dương $a_{1};a_{2};...;a_{n}$ và $[a_{1};a_{2};...;a_{n}]$ là ký hiệu cho bội chung nhỏ nhất của n số nguyên dương $a_{1};a_{2};...;a_{n}$

[perfectstrong]

Cái này sai nhé. Xét $a_1=2; a_2=4; a_3=8$ là thấy ngay.

Đi sâu hơn tí thì sẽ thấy UCLN và BCNN dựa trên $\min$  và $\max$ số mũ các ước nguyên tố. Và $\max\{x;y\} + \min\{x;y\} = x + y (1)$ nên ta mới có công thức $ab = [a;b](a;b)$. Mở rộng lên $n$ số là sẽ có lỗ "hổng" trong (1) liền.