Cho tam giác ABC trực tâm H. P là điểm bất kì trên BC. AP cắt BH, CH lần lượt tại E,F. (HEF) cắt (BHC) tại K. L là trực tâm tam giác HEF. Chứng minh rằng AP là phân giác của $\widehat{LAK}$ .
#2
Đã gửi 31-12-2021 - 23:52
pntoi oni10420
-
- Thành viên mới
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
$K$ $\in (HEF), K\in (BHC)$ nên $K$ là điểm $Miquel$ của tứ giác toàn phần $BHFP.EC$.
Mặt khác $A$ là trực tâm $\Delta HBC$, $L$ là trực tâm $\Delta HEF$ nên $AL$ là đường $Steiner$ của tứ giác toàn phần này
Do đó $AL$ đi qua đường $Steiner$ của $M$ ứng với $\Delta HEF$ hay có đpcm
- Hoang72, Gia Cat Minh và maolus123 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
