Cho tam giác ABC nội tiếp (O). 1 đường thẳng d bất kì qua O cắt AB,AC lần lượt tại D,E. (ADE) cắt (O) tại K khác A. L đối xứng K qua d. Chứng minh L thuộc (BE) và L thuộc (CD)
mn giúp mik vs ạ
#2
Đã gửi 08-01-2022 - 20:04
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 Bài viết
Thiếu úy
Vì $O\in DE$ nên $OK=OL\Rightarrow L\in(O)$.
Dễ thấy $LK\perp DE$.
Do đó $(LB,LE)\equiv (LB,LK)+(LK,LE)\equiv (LB,LK)+(LK,DE)+(ED,EL)\equiv (AB,AK)+\frac{\pi}{2}+(EK,ED)\equiv (AB,AK)+(AK,AB)+\frac{\pi}{2}\equiv \frac{\pi}{2}(\bmod\pi)$.
Suy ra $L\in(BE)$. Tương tự $L\in (CD)$. Ta có đpcm.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
