Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Quynhhoa123

Quynhhoa123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 02-03-2020 - 22:10

Bài 1: Thời gian hoạt động tốt (không phải sửa chữa) của một máy tính là biến ngẫu nhiên có phân phối (xấp xỉ) chuẩn với  µ = 4300 giờ và σ=250 giờ. Giả thiết mỗi ngày một chiếc máy loại này được dùng trong 10 giờ.

a) Tìm tỉ lệ máy tính loại này phải bảo hành, nếu thời gian bảo hành là 360 ngày.

b) Phải nâng chất lượng máy tính loại này bằng cách làm cho thời gian hoạt động tốt trung bình của sản phẩm lên bao nhiêu để tỉ lệ sản phẩm bảo hành vẫn như trên song có thể nâng thời gian bảo hành lên thành 720 ngày.

  Bài 2 Thời gian bảo hành của một sản phẩm quy định là 3 năm. Nếu bán được 1 sản phẩm thì cửa hàng lãi 150 ngàn, nhưng nếu sản phẩm bị hỏng trong thời gian bảo hành thì cửa hàng phải chi phí 500 ngàn cho bảo hành. Biết rằng tuổi thọ của mỗi sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn với trung bình là 4,2 năm và độ lệch chuẩn là 1,8.

a) Tìm số tiền lãi mà cửa hàng hy vọng thu được khi bán mỗi sản phẩm.

b) Nếu muốn số tiền lãi cho mỗi sản phẩm bán ra là 50 ngàn thì phải quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu?



#2 Thuat ngu

Thuat ngu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 204 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Một nơi rất xa
  • Sở thích:gõ Latex mặc dù không thạo :v

Đã gửi 04-03-2020 - 15:08

Bài 1: Thời gian hoạt động tốt (không phải sửa chữa) của một máy tính là biến ngẫu nhiên có phân phối (xấp xỉ) chuẩn với  µ = 4300 giờ và σ=250 giờ. Giả thiết mỗi ngày một chiếc máy loại này được dùng trong 10 giờ.

a) Tìm tỉ lệ máy tính loại này phải bảo hành, nếu thời gian bảo hành là 360 ngày.

b) Phải nâng chất lượng máy tính loại này bằng cách làm cho thời gian hoạt động tốt trung bình của sản phẩm lên bao nhiêu để tỉ lệ sản phẩm bảo hành vẫn như trên song có thể nâng thời gian bảo hành lên thành 720 ngày.

 

Gọi $X$ là thời gian hoạt động tốt của loại máy tính đó thì $X\sim N \left ( 4300;250^{2} \right )$ (đơn vị: giờ)

 

a, Xác suất để máy tính đó phải đi bảo hành là:

$p=P\left ( X\geq 360 \right )=\Phi \left ( + \infty \right )-\Phi \left ( \frac{360.10-4300}{250} \right )= \Phi \left ( +\infty \right )-\Phi \left ( -2,8 \right )\approx 0,5+0,49744=0,99744$

 

b, Gọi thời gian hoạt động tốt trung bình của sản phẩm sau khi nâng chất lượng là $\mu '$

Xác suất để máy tính đó phải đi bảo hành là:

$p'=p=0,99744<=>\frac{720.10-\mu '}{250}=-2,8<=>\mu '=7900$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thuat ngu: 04-03-2020 - 16:22


#3 Thuat ngu

Thuat ngu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 204 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Một nơi rất xa
  • Sở thích:gõ Latex mặc dù không thạo :v

Đã gửi 04-03-2020 - 16:21

  Bài 2 Thời gian bảo hành của một sản phẩm quy định là 3 năm. Nếu bán được 1 sản phẩm thì cửa hàng lãi 150 ngàn, nhưng nếu sản phẩm bị hỏng trong thời gian bảo hành thì cửa hàng phải chi phí 500 ngàn cho bảo hành. Biết rằng tuổi thọ của mỗi sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn với trung bình là 4,2 năm và độ lệch chuẩn là 1,8.

a) Tìm số tiền lãi mà cửa hàng hy vọng thu được khi bán mỗi sản phẩm.

b) Nếu muốn số tiền lãi cho mỗi sản phẩm bán ra là 50 ngàn thì phải quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu?

 

Gọi $X$ là tuổi thọ của loại sản phẩm đó thì $X\sim N\left ( 4,2;(1,8)^{2} \right )$ (đơn vị: năm)

Xác suất để mỗi sản phẩm không hỏng trong thời gian bảo hành là:

$p=P(X>3)=\Phi (+\infty )-\Phi \left ( \frac{3-4,2}{1,8} \right )\approx \Phi \left ( +\infty \right )-\Phi \left ( -0,67 \right )\approx 0,5+0,24857=0,74857$

Coi việc cửa hàng bán một sản phẩm như là thực hiện một phép thử. Như vậy ở đây thực hiện các phép thử độc lập, trong mỗi phép thử xác suất để một sản phẩm không bị hỏng trong thời gian bảo hành đều là $p=0,74857$.

 

a,

Số tiền lãi mà cửa hàng hy vọng thu được khi bán mỗi sản phẩm là: $150.0,74857+(150-500).(1-0,74857)=24,285$ (ngàn đồng)

 

b,

Gọi $t$ là thời gian bảo hành quy định lại (đơn vị: năm)

Gọi $p'$ là xác suất mỗi sản phẩm không hỏng sau khi điều chỉnh thời gian bảo hành.

$150.p'+(150-500).(1-p')=50<=>p'=0,8<=>\Phi (+\infty )-\Phi (\frac{t-4,2}{1,8})=0,8<=>\Phi (\frac{t-4,2}{1,8})\approx -0,3<=>\frac{t-4,2}{1,8}\approx -0,8<=>t\approx 2,76$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh