Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho 100 số a 1 , a 2 , . . . , a 100 mỗi số lấy giá trị -1 hoặc 1. Chứng minh rằng trong 100 số đó tồn tại một hoặc nhiều số mà tổng của chúng bằng t


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thptpbc

thptpbc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

Đã gửi 04-03-2020 - 20:38

Cho 100 số a1,a2,...,a100 mỗi số lấy giá trị -1 hoặc 1. Chứng minh rằng trong 100 số đó tồn tại một hoặc nhiều số mà tổng của chúng bằng tổng các số còn lại


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thptpbc: 04-03-2020 - 20:38


#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:S

Đã gửi 04-03-2020 - 21:31

Giả sử có x số 1 thì có 100 - x số -1. Tổng các số đó là:

1 . x - 1 . (100 - x) = 2x - 100

Xét 2 trường hợp:

+) x > 50: Ta chọn x - 50 số 1 thì tổng các số đó là x - 50, tổng các số còn lại cũng là x - 50.

+) x < 50: Ta chọn x số 1, 50 số -1 thì tổng các số đó là x - 50, tổng các số còn lại cũng là x - 50.

+) x = 50: Ta chọn 1 số 1, 1 số -1 thì tổng hai số đó là 0, tổng các số còn lại cũng là 0.

Vậy ta có đpcm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Thuy Hoang: 04-03-2020 - 21:31

?





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh