Chủ đề này có 3 trả lời

[maolus123]

Cho tam giác ABC, P là một điểm trong tam giác. AP cắt (BPC) tại $A_{1}$ (khác P). Tương tự cho $B_{1},C_{1}$. Gọi X,Y, Z lần lượt là tâm $(PB_1C_1),(PC_1A_1),(PA_1B_1)$. Chứng minh rằng (XAP), (YBP), (ZCP) có một điểm chung khác P.

[DaiphongLT]

Cho tam giác ABC, P là một điểm trong tam giác. AP cắt (BPC) tại $A_{1}$ (khác P). Tương tự cho $B_{1},C_{1}$. Gọi X,Y, Z lần lượt là tâm $(PB_1C_1),(PC_1A_1),(PA_1B_1)$. Chứng minh rằng (XAP), (YBP), (ZCP) có một điểm chung khác P.

Xét phép nghịch đảo tâm $P$ phương tích $k$ bất kì
Đưa về bài toán sau: Cho $\Delta ABC$ với điểm $P$ nằm trong tam giác $AP$, $BP$, $CP$ cắt các cạnh tại $A_1$, $B_1$, $C_1$ . $X$, $Y$, $Z$ đối xứng với $P$ qua $B_1C_1$, $C_1A_1$, $A_1B_1$. Chứng minh $AX$, $BY$, $CZ$ đồng quy
https://www.facebook...300052160478291
Bạn tham khảo ở link này
Sr hqua mình không để ý tâm nghịch đảo $P$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DaiphongLT: 03-02-2022 - 09:46

[maolus123]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maolus123: 03-02-2022 - 09:25

[maolus123]

Xét phép nghịch đảo tâm $P$ phương tích $k$ bất kì biến $A <-> A'$, $B<->B'$, $C<->C'$.
Do đó đưa về bài toán sau: Cho $\Delta ABC$ với điểm $P$ nằm trong tam giác. $AP$, $BP$, $CP$ cắt các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ tại $A_1$, $B_1$, $C_1$. $X$, $Y$, $Z$ là trung điểm $B_1C_1$, $C_1A_1$, $A_1B_1$. Chứng minh $AX$, $BY$, $CZ$ đồng quy.
Gợi ý: $Cevasin$
P/s: nghịch đảo thcs đã học đâu bạê

ê chết gửi lộn chỗ r

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maolus123: 03-02-2022 - 09:25