Tính $lim\sum_{i=1}^{\infty }\frac{1}{2^i}$
$lim\sum_{i=1}^{\infty }\frac{1}{2^i}$
Bắt đầu bởi Math04, 05-02-2022 - 13:59
#1
Đã gửi 05-02-2022 - 13:59
#2
Đã gửi 13-10-2022 - 21:26
Tính $lim\sum_{i=1}^{\infty }\frac{1}{2^i}$
Ta có dãy:
$u_{1}=\frac{1}{2}$
$u_{n}=u_{n-1}.\frac{1}{2}$
=> Là CSN vs q=$\frac{1}{2}$
=>$\sum_{i=1}^{\infty }\frac{1}{2^i}=\frac{1}{2^1}+...+\frac{1}{2^n} khi n\rightarrow \infty$=1-$(\frac{1}{2})^n$
=>lim$\sum_{i=1}^{\infty }\frac{1}{2^i}$=lim(1-$(\frac{1}{2})^n$)=1
Nếu có một bài toán bạn không giải được thì chắc chắn cũng có một bài toán khác dễ hơn mà bạn có thể giải được. Hãy tìm nó.
#3
Đã gửi 14-10-2022 - 11:58
Ta có :Tính $lim\sum_{i=1}^{\infty }\frac{1}{2^i}$
$\sum_{i=1}^{\infty }\frac{1}{2^i}=\sum_{i=0}^{\infty }\frac{1}{2^i}-1=\frac{1}{1-1/2}-1=1$
Do đó :
$\lim\sum_{i=1}^{\infty }\frac{1}{2^i}=1$
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh