Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho tam giác ABC vuông tại A...


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Pizscontrol9

Pizscontrol9

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:làm việc mình thích

Đã gửi 07-03-2020 - 21:00

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB,BC,CA theo thứ tự lấy các điểm D,E,F sao cho DE vuông góc với BC và DE=DF. Gọi M là trung điểm EF. CMR: góc BCM=góc BFE

 

 Mọi người giúp mình nhé, mình đang cần gấp.



#2 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 602 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 07-03-2020 - 21:13

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB,BC,CA theo thứ tự lấy các điểm D,E,F sao cho DE vuông góc với BC và DE=DF. Gọi M là trung điểm EF. CMR: góc BCM=góc BFE

 

 Mọi người giúp mình nhé, mình đang cần gấp.

Hình bạn tự vẽ nhé.

 Kẻ FH vuông góc với BC. 

Dễ thấy $\Delta MFH ,\Delta MEH$ cân tại M =>$\widehat{MEH}=\widehat{MHE}=>\widehat{BEF}=\widehat{MHC}$

Mà $DE//FH$ => $\widehat{DEF}=\widehat{MFH}=>\Delta DEF\sim \Delta MHF=>\frac{DE}{EF}=\frac{MH}{HF}$ (2)

Lại có: $\Delta BED\sim \Delta FHC=>\frac{BE}{DE}=\frac{FH}{HC}$ (2)

Nhân vế theo vế của (1) và (2) ta có: $\frac{BE}{FE}=\frac{MH}{HC}$

=>$\Delta BEF\sim \Delta MHC =>\widehat{BCM}=\widehat{BFE}$ (ddpcm)



#3 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 602 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 07-03-2020 - 21:15

Ngoài cách trên ra, bạn có thể làm theo cách này cũng được( mình chỉ nêu sơ qua thôi nhé):

 Lấy điểm N là hình chiếu vuông góc của D trên BF và sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để suy ra N,M,C thẳng hàng.



#4 Pizscontrol9

Pizscontrol9

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:làm việc mình thích

Đã gửi 07-03-2020 - 21:26

Ngoài cách trên ra, bạn có thể làm theo cách này cũng được( mình chỉ nêu sơ qua thôi nhé):

 Lấy điểm N là hình chiếu vuông góc của D trên BF và sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để suy ra N,M,C thẳng hàng.

cảm ơn bạn nha, (mình ngu hình lắm nên 1 cách cũng được rồi chứ cần gì 2 cách)

mà bạn cho mình hỏi sao tam giác BEF lại đồng dạng với MHC được không? ( mới chỉ có 1 cặp cạnh thôi mà)



#5 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 602 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 07-03-2020 - 21:38

cảm ơn bạn nha, (mình ngu hình lắm nên 1 cách cũng được rồi chứ cần gì 2 cách)

mà bạn cho mình hỏi sao tam giác BEF lại đồng dạng với MHC được không? ( mới chỉ có 1 cặp cạnh thôi mà)

có góc BEF = góc MHC ở trên rồi đó bạn. Cuối dòng thứ 3 từ trên xuống 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh