Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

BĐT

bđt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 ThuHa2504

ThuHa2504

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Ngô Thì Nhậm
  • Sở thích:làm toán và nghe nhạc

Đã gửi 12-03-2020 - 15:34

1 bài bđt giải trí : CM với x,y,z >0 

$\sum \frac{x^2}{\sqrt{8x^2+3y^2+14xy}} \leq \frac{x+y+z}{5}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuHa2504: 12-03-2020 - 15:38


#2 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 140 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    "truyện tranh" =.=

Đã gửi 12-03-2020 - 15:59

1 bài bđt giải trí : CM với x,y,z >0 

$\sum \frac{x^2}{\sqrt{8x^2+3y^2+14xy}} \leq \frac{x+y+z}{5}$

hình như là $\geq$ mới đúng  nhỉ ? tui c/m đc thế


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phan duy quang lh: 12-03-2020 - 16:03

trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                       TÁC giả giấu tên 


#3 ThuHa2504

ThuHa2504

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Ngô Thì Nhậm
  • Sở thích:làm toán và nghe nhạc

Đã gửi 12-03-2020 - 16:20

hình như là $\geq$ mới đúng  nhỉ ? tui c/m đc thế

gửi thử đi bạn



#4 ThuHa2504

ThuHa2504

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Ngô Thì Nhậm
  • Sở thích:làm toán và nghe nhạc

Đã gửi 14-03-2020 - 20:31

>= mới đúng nhé , xin lỗi



#5 leo1905

leo1905

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Đã gửi 15-03-2020 - 23:20

Theo mình thấy thì mấy bài mẫu ở dạng này (nếu dễ) thì đều dùng 1 bổ đề. Ở bài này bổ đề là:

$$8a^2+3b^2+14ab\leq (2b+3a)^2\Leftrightarrow (a-b)^2\geq 0\forall a,b$$

Do đó $A\geq \sum \frac{x^2}{2y+3x}\geq \frac{(x+y+z)^2}{5(x+y+z)}=5$(đpcm)

 







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh