Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

cần các cao nhân trợ giúp bài toán về nghiệm nguyên

nghiệm nguyên toán 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Ivey Corendy

Ivey Corendy

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 13-03-2020 - 17:50

89636109_2848838881863364_2225479880433205248_n.png ]



#2 leo1905

leo1905

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Đã gửi 16-03-2020 - 00:12

Bài 3:

Ta có $(x-y)^2\geq 0\forall x,y\Leftrightarrow 4(x^2-xy+y^2)\geq (x+y)^2\Leftrightarrow 4(x+y+3)\geq (x+y)^2\Leftrightarrow (x+y)^2-4(x+y)-12\leq 0\Leftrightarrow (x+y+2)(x+y-6)\leq 0\Leftrightarrow x+y\leq 6$.

Giả sử $x\leq y\Rightarrow 2x\leq x+y\leq 6\Rightarrow x\leq 3\Rightarrow x\in \left \{ 1,2,3 \right \}$.

Nếu $x=1\Rightarrow y^2-2y-3=0\Leftrightarrow (y+1)(y-3)=0\Leftrightarrow y=3$

Nếu $x=2\Rightarrow y^2-3y-1=0. PT có \Delta=10$ không là SCP nên không có nghiệm nguyên.

Nếu $x=3\Rightarrow y^2-4y+5=0\Leftrightarrow (y-2)^2=-1$ (Vô lý)

Đổi vai trò của x cho y ta được: $\left ( x,y \right )\in \left \{ (1;3);(3;1) \right \}$ là các nghiệm cần tìm



#3 leo1905

leo1905

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Đã gửi 16-03-2020 - 00:24

Bài 4: Theo đề bài: $(x^2-x+1)(y^2+xy)=3x-1$ (1)

Vì $x,y\in Z$ nên $3x-1\vdots x^2-x+1\Rightarrow 3x^2-x\vdots x^2-x+1\Leftrightarrow 3x^2-3x+3+2x-3\vdots x^2-x+1\Leftrightarrow 2x-3\vdots x^2-x+1$

$\Leftrightarrow 3(2x-3)-2(3x-1)\vdots x^2-x+1\Leftrightarrow 7\vdots x^2-x+1$

$\Leftrightarrow x^2+x+1\in \left \{ 1,7 \right \}$ (vì $x^2-x+1=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}> 0$)

Nếu $x^2+x+1=1\Leftrightarrow x(x+1)=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$. Thay vào (1) ta tìm được y.

Tương tự với $x^2+x+1=7$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nghiệm nguyên, toán 9

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh