Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\log_a(\log_ab) + \log_b(\log_bc) + \log_c(\log_ca) > 0$

logarit bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Tantran2510

Tantran2510

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 43 Bài viết

Đã gửi 15-03-2020 - 16:32

1. Cho $a,b,c$ là 3 số thỏa $1< a< b< c$. Chứng minh rằng $\log_a(\log_ab) + \log_b(\log_bc) + \log_c(\log_ca) > 0$

2. Chứng minh rằng $x > \ln(x+1), \forall x>0.$ Từ đó chứng minh dãy số $H = \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$ không bị chặn trên

Ý 1 bài 2 em làm được rồi ạ, còn ý 2 ko học kĩ nên ko biết làm sao cho đúng :(



#2 trambau

trambau

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 543 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Học viện báo chí và tuyên truyền

Đã gửi 16-03-2020 - 10:33

1. Cho $a,b,c$ là 3 số thỏa $1< a< b< c$. Chứng minh rằng $\log_a(\log_ab) + \log_b(\log_bc) + \log_c(\log_ca) > 0$

2. Chứng minh rằng $x > \ln(x+1), \forall x>0.$ Từ đó chứng minh dãy số $H = \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$ không bị chặn trên

Ý 1 bài 2 em làm được rồi ạ, còn ý 2 ko học kĩ nên ko biết làm sao cho đúng :(

Lần sau chú ý tiêu đề nha e, nếu tiêu đề sai sẽ không ai dám trả lời đâu

1. $a<b$ nên $log_ab>1$

khi đó $log_a(log_ab)>log_b(log_ab)>0$

$\log_ca<1 \Rightarrow 0>\log_c(\log_ca)>\log_b(\log_ca)$

$\Rightarrow \log_a(\log_ab) + \log_b(\log_bc) + \log_c(\log_ca) >\log_b(\log_ab.\log_bc.\log_ca)>0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 16-03-2020 - 10:35


#3 Tantran2510

Tantran2510

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 43 Bài viết

Đã gửi 16-03-2020 - 16:07

Lần sau chú ý tiêu đề nha e, nếu tiêu đề sai sẽ không ai dám trả lời đâu

1. $a<b$ nên $log_ab>1$

khi đó $log_a(log_ab)>log_b(log_ab)>0$

$\log_ca<1 \Rightarrow 0>\log_c(\log_ca)>\log_b(\log_ca)$

$\Rightarrow \log_a(\log_ab) + \log_b(\log_bc) + \log_c(\log_ca) >\log_b(\log_ab.\log_bc.\log_ca)>0$

dạ em cảm ơn chị ạ 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: logarit, bất đẳng thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh