Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^3+1=4y^2$
$x^3+1=4y^2$
Bắt đầu bởi UserNguyenHaiMinh, 03-04-2022 - 09:10
#2
Đã gửi 03-09-2022 - 16:53
ThienDuc1101
-
- Thành viên
-
- 59 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có $x^3+1=4y^2\Rightarrow x^3=(2y-1)(2y+1)$
Đặt $d=(2y-1,2y+1)$ (d nguyên dương). Vì $2y-1,2y+1$ là 2 số lẻ liên tiếp. Do đó $d=1$.
Khi đó, đặt $2y-1=a^3,2y+1=b^3$ (a,b nguyên dương)
Khi đó, ta được $(b-a)(a^2+ab+b^2)=2$
Đến đây ta lập bảng xét ước là hoàn thành bài toán.
- UserNguyenHaiMinh yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
